Bài 1:

Gọi DE và BF lần lượt là khoảng cách từ B và D đến cạnh AC.

Ta có DE // BF (cùng vuông góc với AC)

Áp dụng hệ quả của định lí ta – lét đối với ΔABF ta có:

Có AB = AD + DB

=> AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B đến AC bằng 0,75.

Bai 2:

AB//CD => OA/OC = OB/OD => OA.OD = OB.OC

Bai 3:

Vì BD là phân giác ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆ=ABCˆ2(1)ABC^⇒B1^=B2^=ABC^2(1)

Vì CE là phân giác ACBˆ⇒C1ˆ=C2ˆ=ACB2ˆ(2)ACB^⇒C1^=C2^=ACB2^(2)

Mà ABCˆ=ACBˆ(3)ABC^=ACB^(3) (△ABC cân tại A)

Từ (1), (2) và (3) =>B1ˆ=C1ˆB1^=C1^

Xét △ADB và △AEC có:

AˆchungAB=ACB1ˆ=C1ˆ(cmt)A^chungAB=ACB1^=C1^(cmt)

=>△ABD=△AEC (g-c-g)

=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)

=>△ADE cân tại A => AEDˆ=1800−Aˆ2AED^=1800−A^2

Vì △ABC cân tại A => ABCˆ=1800−Aˆ2ABC^=1800−A^2

=> AEDˆ=ABCˆAED^=ABC^

MÀ chúng ở vị trí đồng vị => DE//BC(đpcm)