Trang chủ Toán Học Lớp 9 Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 180...

Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 180 Km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 30 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian lúc đi đến lúc trở về là 9 giờ. Biết vận

Câu hỏi :

Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 180 Km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 30 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian lúc đi đến lúc trở về là 9 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 Km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.

Lời giải 1 :

Đáp án:

Vận tốc lúc đi của ô tô là \(45km/h\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc lúc đi và lúc về lần lượt là \(x;y\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Khi đó, thời gian đi trên quãng đường AB lúc đi và lúc về lần lượt là \(\frac{{180}}{x};\,\frac{{180}}{y}\left( h \right)\)

Do nghỉ ở B 30' nên thời gian cả đi và về thực tế là \(8,5\left( h \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 5\\
\frac{{180}}{x} + \frac{{180}}{y} = 8,5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{1}{{y + 5}} + \frac{1}{y} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{{y + y + 5}}{{y\left( {y + 5} \right)}} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{{2y + 5}}{{{y^2} + 5y}} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
17{y^2} + 85y = 720y + 1800
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
17{y^2} - 635y - 1800 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\left[ \begin{array}{l}
y = 40\\
y =  - \frac{{45}}{{17}}\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 45\left( {km/h} \right)\\
y = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là \(45km/h\)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247