Đáp án :

193

Giải thích :

 Ta thấy :

 8 không đáp ứng ⇒ 80 không đáp ứng 

 Cứ làm tiếp như vậy, ta có thể khẳng định số tròn chục không đúng

 Tiếp theo là số chẵn, lớn hơn 8 chỉ có 10 trong dãy số chẵn mà số tròn chục không đáp ứng yêu cầu nên ta chuyển qua số lẻ

 11 không đáp ứng, các số lặp khác cũng không đáp ứng

Vậy ta chỉ có thể tìm các số khác không chia hết trong bảng chia

Số 19 là số đáp ứng yêu cầu nhưng chưa đủ, ta ghép thêm các số và đằng sau, từ 1; 2; 3; 4;...

Và tìm được 193

Thử phép tính :

193 : 3 = 64 dư 2

193 : 5 = 38 dư 3

193 : 7 = 27 dư 4

⇒ Vậy a = 193

 

Để a÷3 dư 2⇔ a=3x+2

                    ⇔ 2a=6x+4=6x+3+1

                    ⇒ 2a-1 chia hết 3

Để a÷5 dư 3⇔ a=5y+3

                    ⇔ 2a=10y+6=10y+5+1

                    ⇒ 2a-1 chia hết 5

Để a÷7 dư 4⇔ a=7z+4

                    ⇔ 2a=14z+8=14z+7+1

                    ⇒ 2a-1 chia hết 7

Vậy 2a-1 nhỏ nhất là 3×5×7=105

Suy ra a nhỏ nhất là (105+1)÷2=53