Cách giải lớp 6 :

Gọi số học sinh đó là ` x (x ∈ N*, 40 ≤ x ≤ 50)`

`x : 5   dư   2`

`x : 3   dư   2`

`=> x - 2 vdots  5   và   3`

`=> x - 2 ∈ BC ( 5; 3) mà  40 ≤  x  ≤ 50}`

Ta có :

`5 = 5`

`3 = 3`

`=> BCN N ( 5; 3) = 5 xx 3 = 15`

`=> BC ( 5; 3) = {15; 30; 45; 60;....}`

`=> x - 2 ∈ { 15;  30; 45; 60;....}`

`=> x ∈ { 17; 32; 47; 62;...}`

`=> 40 ≤ x ≤ 50`

`Nên    x     ∈ {47}`

`=> x = 47`

Vậy :  Số học sinh lớp 6A là `47` em 

Cách giải lớp 5 :

$\text{Vì khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em nên nếu số học sinh trừ đi 2 em sẽ chia hết cho 3; 5}$

$\text{Nếu bỏ đi 2 em thì các số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là}$ : `15; 30; 45; 60...`

$\text{Vậy : Nếu số học sinh như ban đầu thì lớp 6A có thể có số học sinh là :}$

`15 + 2 = 17`

`30 + 2 = 32`

`45 + 2 = 47`

`60 + 2 = 62`

$\text{Vì số học sinh từ 40 đến 50 em nên số học sinh là : 47 em}$

 

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh lớp `6A` là `a` `(`học sinh`)` `(a∈NN`$*$`;40\lea\le50)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a:3` dư `2` `=>a-2\vdots3`

`a:5` dư `2` `=>a-2\vdots5`

`=>a-2∈BC(3,5)={0;15;30;45;60;75;...}`

`=>a∈{2;17;32;47;62;77;...}`

Mà `40\lea\le50` nên `a=47`

Vậy lớp `6A` có `47` học sinh`.`