Đáp án + giải thích các bước giải:

`@REM`

Bài `1`:

`a,` Xét `triangle DEA` và `\triangle DFA`

`DE = DF` (Giả thiết)

`AE = AF` (A là trung điểm của EF)

`AD` : cạnh chung

`=> \triangle DEA = \triangle DFA (c - c - c)`

`=> hat{DAE} = hat{DAF}` (2 góc tương ứng)

Mà `hat{DAE} + hat{DAF} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat{DAE} = hat{DAF} = (180^o)/2 = 90^o`

`=> DA ⊥ EF`

`b,` Ta có:

`DA ⊥ EF`

`AE = AF` (A là trung điểm của `EF`)

`=> DA` là đường trung trực của EF

`c,`  Xét `\triangle DAF` và `\triangle BAE` có:

`AB = AD` (A là trung điểm của DB)

`hat{DAF} = hat{BAE}` (2 góc đối đỉnh)

`AE = AF` (A là trung điểm của EF)

`=> \triangle DAF = \triangle BAE (c - g - c)`

`=> hat{DFA} = hat{BEA}` (2 góc tương ứng)

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong nên `DF //// EB`