$a)$

Lực điện do $q_1$ tác dụng $q_3$

$F_1=k.\dfrac{|q_1.q_3|}{AC^2}=9.10^9.\dfrac{|2.10^{-6}.(-2).10^{-6}|}{0,2^2}=0,9N$

Lực điện do $q_2$ tác dụng $q_3$

$F_2=F_1=0,9N$

Lực điện tổng hợp tác dụng lên $q_3$

`\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}`

$F_1=F_2$

$\Rightarrow F=2F_1cos30^o=2.0,9.cos30^o=\dfrac{9\sqrt{3}}{10}N$

$b)$

Lấy ở câu $a)$ lực điện tổng hợp do $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên $q_3$ là

$F'=\dfrac{9\sqrt{3}}{10}N$

$CD=10\sqrt{3}cm$

Lực điện do $q_4$ tác dụng lên $q_3$

$F_4=k.\dfrac{|q_4.q_3|}{CD^2}$

Để $q_3$ cân bằng thì lực điện tác dụng lên $q_3$ bằng 0

`\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_4}=\vec{0}`

$\Rightarrow \vec{F'}+\vec{F_4}=\vec{0}$

$\Rightarrow \vec{F'}=-\vec{F_4}$

$\vec{F'}↑↓\vec{F_4}$

$\Rightarrow F'=F_4$

Ta có $\vec{F'}$ hướng vào nên để thỏa mãn điều kiện thì $\vec{F_4}$ hướng ra

$q_3<0\Rightarrow q_4<0$

$F'=F_4$

$\dfrac{9\sqrt{3}}{10}=k.\dfrac{|q_4.q_3|}{CD^2}$

$\Rightarrow |q_4|=\dfrac{9\sqrt{3}.CD^2}{10k|q_3|}=\dfrac{9\sqrt{3}.(10\sqrt{3}.10^{-2})^2}{10.9.10^{-9}.|-2.10^{-6}|}≈2,6.10^{-8}C$

$\Rightarrow q_4=-2,6.10^{-8}C$