Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác AM (M thuộc BC) , vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) .vẽ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) chứng minh rằng tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A , phân giác AM (M thuộc BC) , vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) .vẽ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) a) chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC b) chứng minh rằng BH =CK c) chứng minh rằng KH song song với BC Ai bt ko giúp mik vs
Lời giải 1 :
a) Xét 2 $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:
$AM$ chung
$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (do AM là phân giác)
$AB=AC$
Suy ra $ΔAMB=ΔAMC$ (c-g-c)
b) Xét 2 tam giác vuông $\Delta ABH$ và $\Delta ACK$ có:
$AB=AC$
$\widehat{BAC}$ chung
Suy ra $ΔABH=ΔACK$ (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ $BH=CK$ (2 cạnh tương ứng)
c) $ΔABH=ΔACK ⇒ AK=AH$ (hai cạnh tương ứng)
$\Rightarrow\Delta AKH$ cân đỉnh A $\Rightarrow\widehat{AKH}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$
$\Delta ABC$ cân đỉnh A nên $\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow \widehat{AKH}=\widehat{ABC}$ $(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2})$ mà chúng ở vị trí đồng vị nên ⇒ HK//BC (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C1 A) vì ΔABC cân tại A nên AB=AC góc B = góc C
Xét ΔAMB và ΔAMC ta có
AB=AC(cmt)
góc B = góc C( cmt)
A1=A2 ( vì Am là phân giác)
=> ΔAMB=ΔAMC (g.c.g)
C2 A) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC( cmt đầu câu A)
góc A1 = góc A2( vì AM là phân giác )
AM là cạnh chung
=> ΔAMB=ΔAMC
B) Xét ΔABH vàΔACK có
AB=AC ( CM đâu câu a)
Góc A chung
=> ΔABH = ΔACK
Bh= CK( 2 cạnh tg ứng)
C) Từ chứng minh câu b ta có
AK=AH ( 2 cạnh tg ứng)
=> ΔAKH cân tại A => góc AKH = 180 độ - góc A : 2 1
Mà Δ ABC cg cân tại đỉnh A=> góc ABC = 180 độ -góc A : 2 2
Từ 1 và 2 => góc AKH = góc ABC ( 180 độ - góc A : 2 )
Mà chúng lại ở vị trí đồng vị => AH//BC
CHÚC BẸN HỌC TỐT TỐT THIỆT TỐT NHA
cho mình câu trả lời hay nhất được hem
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247