a/ góc AOm = góc AOB + góc BOM

                   = 60 + 1/2 góc BOC (do Om là p.g của góc BOC)

                   = 60 +1/2 * (góc AOC - góc AOB) 

                    = 60 + 1/2 *(140 - 60) = 60 +1/2 *80=60 +40=100o

b/Có góc mOC = 1/2 góc BOC = 1/2 * 80 = 40o

         góc COn = 180 - góc AOC (do hai góc này kề bù) =180 -140 = 40o

Có góc mOC = góc COn =40o mà tia OC nằm giữa Om và On => OC là tia phân giác của góc mOn

c/ Có góc mOn + góc nOt = góc mOC + góc COn + góc nOt = 40+40+100=180o

=> hai góc này kề bù => ba điểm m, O, t thẳng hàng => Ot là tia đối của tia Om

- Chúc bạn học tốt -

Bạn tham khảo:
( Hình bạn tự vẽ nhe :< ) 
a) Ta có: $\widehat{BOC} = \widehat{AOC} - \widehat{BOA} = 140^{o} - 60^{o} = 80^{o}$
Ta có: $\widehat{AOm} = \widehat{AOB} + \dfrac{1}{2} . \widehat{BOC} = 60^{o} + \dfrac{1}{2} . 80^{o} = 60^{o} + 40^{o} = 100^{o}$