Đáp án:

a) 0,5

b) 100m

c) 22,36 m/s

d) - 1718,75N

e) 227,27m

Giải thích các bước giải:

a) Dốc cao:

\[h = 5\% .l = 0,05.500 = 25m\]

Gia tốc của xe là:

\[a = \dfrac{{P.\dfrac{h}{l}}}{m} = \dfrac{{gh}}{l} = \dfrac{{250}}{{500}} = 0,5m/{s^2}\]

b) 36 km/h = 10 m/s

Đoạn đường xe đi là:

\[s = \dfrac{{{v^2}}}{{2a}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.0,5}} = 100m\]

c) Vận tốc xe tại chân dốc là:

\[v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {20.25}  = 22,36m/s\]

d) 45 km/h = 12,5 m/s

Áp dụng công thức biến thiên cơ năng:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} - mgh = {F_c}.l\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.5000.12,{5^2} - 50000.25 = 500{F_c}\\
 \Rightarrow {F_c} =  - 1718,75N
\end{array}\]

e) Gia tốc là:

\[a = \dfrac{{{F_c}}}{m} =  - \dfrac{{11}}{{32}}m/{s^2}\]

Đoạn đường xe chạy thêm là:

\[s = \dfrac{{{v^2}}}{{2a}} = 227,27m\]