a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

                                AM = MD

                           góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)

                                BM = MC

=> Tam giác AMB = Tam giác DMC ( c-g-c)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b)Vì AB < AC,  AB = CD

nên CD < AC

Xét tam giác ACD có: CD < AC

=> Góc CAD < góc ADC

hay Góc CAM < góc CDM

c)Vì tam giác AMB = tam giác DMC

=> Góc MAB = góc MDC ( hai góc tương ứng)

=> AB // CD ( 2 góc SLT bằng nhau)

Mà AB L AC nên CD L AC

Xét tam giác AIB vuông tại A và tam giác CID vuông tại C có:

                                  AB = CD

                                   AI = IC

=> Tam giác AIB = Tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)

=> IB = ID ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác IBD cân tại I