Gọi $F_1$ và $F_2$ lần lượt là lực điện do $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên $q_3$

Để $q_3$ cân bằng thì lực tổng hợp tác dụng lên $q_3$ bằng 0

`\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}=\vec{0}`

$\Rightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}\vec{F_1}=-\vec{F_2}\\\vec{F_1}↑↓\vec{F_2}\\F_1=F_2\end{array} \right.\) 

Do $q_1$ và $q_2$ trái dấu nhau và $|q_1|<|q_2|$ nên $C$ nằm ngoài $AB$ và nằm xa $q_2$

$F_1=F_2$

$\Rightarrow k.\dfrac{|q_1.q_3|}{AC^2}=\dfrac{|q_2.q_3|}{BC^2}$

$\Rightarrow \dfrac{|q_1|}{AC^2}=\dfrac{|q_2|}{(AB+AC)^2}$

$\Rightarrow \dfrac{|2.10^{-8}|}{AC^2}=\dfrac{|-1,8.10^{-7}|}{(12+AC)^2}$

$\Rightarrow 8AC^2-24AC-144=0$

$\Rightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}AC=6cm\\AC=-3(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy đặt $q_3$ cách $q_1$ $6cm$ cách $q_2$ $18cm$ thì $q_3$ cân bằng.