Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2FA.F
Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2FA.FH = FB.FC. 3bốn điểm A, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn , xác định tâm I của đường tròn này. 4 IE là tiếp tuyến của đường tròn (I) Mn giúp mk nha
Lời giải 1 :
Mình làm ý 1 và 2 thôi ha!
1/ xét đtròn đkính BC, có góc BEC = góc BDC = 90o ( góc chắn nửa đtròn)
=> BD ⊥ AC và CE ⊥ AB
Xét Δ ABC có BD ⊥ AC (đcao thứ nhất) và CE ⊥ AB (đcao thứ 2)
mà hai đcao cắt nhau tại H => H là trực tâm
=> AH là đcao thứ 2 => AH ⊥ BC
2/ Có góc BAF = góc BCE (do cùng phụ với góc ABC)
hay góc BAF = góc HCF
Xét Δ BAF và Δ HCF , có góc BAF = góc HCF và góc BFA = góc HFC (=90o)
=> hai Δ này đồng dạng với nhau => FA/FB = FC/FH => FA.FH = FB.FC
Chúc bạn học tốt !!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247