Câu 10:

Gọi vận tốc xe đi từ $A$ là: $a$

⇒ Vận tốc xe đi từ $B$ là: $a-10$

Vì sau $2$ giờ $2$ xe gặp nhau

⇒ $(a+a-10).2=180$

⇔ $2a-10=90$

⇔ $2a=100$

⇔ $a=50$

⇒ Vận tốc xe đi từ $A$ là: $50$

Vận tốc xe đi từ $B$ là: $40$

Câu 11:

a, Vì $ΔABC$ vuông ở $A$

⇒ Áp dụng định lí $Py-ta-go$, ta có: $BC²=AB²+AC²$

⇔ $BC²= 20²+21²$

⇔ $BC²= 841$

⇔ $BC= 29cm$

Vì $AD$ là tia phân giác của $\widehat{A}$

⇒ $\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}$ 

⇔ $\frac{DC}{AC}=\frac{BC-DC}{AB}$ 

⇔ $\frac{DC}{21}=\frac{29-DC}{20}$ 

⇔ $DC= \frac{609}{41}$

⇒ $BD= \frac{580}{41}$

b, Vì $DE$ // $AC$

⇒ $\frac{DE}{AC}=\frac{DB}{BC}$ 

⇔ $DE= \frac{DB.AC}{BC}= \frac{\frac{580}{41}.21}{29}=\frac{420}{41}$ 

Vì $DF$ // $AB$

⇒ $\frac{DF}{AB}=\frac{DC}{BC}$ 

⇒ $DF= \frac{DC.AB}{BC}= \frac{\frac{609}{41}.20}{29}=\frac{420}{41}$ 

⇒ $S_{AEDF}= DE.DF=\frac{420}{41}.\frac{420}{41}≈ 105$