Tiếp câu b,

Chứng minh tương tự : 

+) Xét ΔAOC có : 

   Góc AOC = 180 độ `-` Góc OAC `-` Góc OCA 

                   = 180 độ `-` 30 độ `-` 30 độ

                   = 120 độ

=> Góc BOC = 360 độ `-` Góc AOB `-` Góc AOC 

                      = 360 độ `-` 120 độ `-` 120 độ

                      = 120 độ

=> Góc AOB = Góc BOC = Góc AOC = 120 độ

$\text{a. Vì ΔABC đều}$

$\Rightarrow$ $\widehat{A}=$ $\widehat{B}=$ $\widehat{C}=$$60^o$

$\Rightarrow$ $\text{Lại có: CO và BO là phân giác.}$

$\Rightarrow$ $\text{AO là phân giác của}$ $\widehat{A}.$

$\text{hay }$ $\widehat{A_1}=$ $\widehat{A_2}=$ $\widehat{C_1}=$ $\widehat{C_2}=$ $\widehat{B_1}=$ $\widehat{B_2}$

$=\frac{1}{2}$ $\widehat{A}=$ $\frac{1}{2}$ $\widehat{B}=$ $\frac{1}{2}$$\widehat{C}$

$=30^o$

$\text{Xét ΔBOC có}$ $\widehat{B_2}=$ $\widehat{C_2}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔBOC cân tại O}$

$\Rightarrow$ $\text{OB = OC    (1)}$

$\text{ΔAOC cân tại O}$

$\Rightarrow$ $\text{OA = OC    (2)}$

$\text{ΔAOB cân tại O}$

$\Rightarrow$ $\text{OA = OB    (3)}$

$\text{Từ (1) và (2) và (3) suy ra:}$

$\text{ OA = OB = OC (đpcm)}$

$\text{ b. Xét ΔOAB có: }$

$\widehat{A_1}+$ $\widehat{AOB}+$ $\widehat{B_1}=$ $180^o$

$30^o +$ $\widehat{AOB}+$ $30^o =$ $180^o$

$\Rightarrow$ $\widehat{AOB}=$ $180^o-$ $30^o -$ $30^o $

$\Rightarrow$ $\widehat{AOB}=$ $120^o$

$\text{ + }$ $\widehat{AOC}=$ $120^o$

$\text{ + }$ $\widehat{BOC}=$ $120^o$

$\Rightarrow$ $\widehat{AOB}=$ $\widehat{BOC}=$ $\widehat{AOC}=$ $120^o$ $\text{(đpcm)}$