Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC . Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM a, Tứ giác ADCM là hình gì ? vì sao b, C/m B,I,D thẳng hàng c, Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại F. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: AC và MD là hai đường chéo của tứ giác cắt nhau tại N
Mà AN=NC;NM=ND=> 2 đường chéo cắt hau tại trung điểm mỗi đường
=>ADCM là hình bình hành
b.ADCM là hình bình hành=>AD=MC,AD//MC
Mặt khác MD=MB=>AD=MB;AD//MB
=.ADMB là hình bình hành=> AM và BD cắt nhau tại trung điểm.
Mà I là trung điểm AM=> I là trung điểm BD=> B,I,D thằng hàng
c. N trung điểm AC;I trung điểm AM=>IM là đường trung bình=>IM//BC=>NF//ME=>MNFE là hình thang
Để MNFE là hình thang cân=> MN=EF=> DE=DM
Mặt khác: ABMD là hình bình hành=>DM=AB
ACED là hình bình hành(AC//DE; AD//CE)=>DE=AC
=>Để MNFE là hình thang cân thì AB=AC hay tam giác ABC cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247