Câu 4: Chứng minh răng nếu ba so a,b.c thỏa mãn dieu kiện: a+b+c =2018 và 111 1 abc 2018 thì một trong ba số a,b.cphải có một số bằng 2018.
Lời giải 1 :
ĐK a,b,c $\ne$ 0
Từ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ = $\frac{1}{a+b+c}$
$\Rightarrow$ (bc + ac + ab) (a+b+c) - abc = 0
$\Leftrightarrow$ (a+b) (b+c) (c+a) = 0
$\Leftrightarrow$ a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0
Nếu a + b = 0 mà a + b + c = 2018 nên c = 2018
Nếu b + c = 0 mà a + b + c = 2018 nên a = 2018
Nếu a + c = 0 mà a + b + c = 2018 nên b = 2018
Từ đó ta suy ra được, 1 trong các số a, b, c bằng 1018.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247