Đáp án: \(m = 0,6kg\) hoặc \(m = 1,4kg\)

Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương là chiều của vật 1

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}}  = \overrightarrow p \) (1)

+ TH1: Vật 1 chuyển động cùng chiều với vật 2

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {p_1} + {p_2} = p\\ \Leftrightarrow {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Leftrightarrow {m_1}.5 + 1.1 = \left( {{m_1} + 1} \right).2,5\\ \Rightarrow {m_1} = 0,6kg\end{array}\)

+ TH2: Vật 2 chuyển động cùng phương ngược chiều với vật 1. Sau va chạm 2 vật chuyển động theo hướng của vật 1

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {p_1} - {p_2} = p\\ \Leftrightarrow {m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Leftrightarrow {m_1}.5 - 1.1 = \left( {{m_1} + 1} \right)2,5\\ \Rightarrow {m_1} = 1,4kg\end{array}\)

+ TH3: Vật 2 chuyển động cùng phương ngược chiều với vật 1. Sau va chạm 2 vật chuyển động theo ngược của vật 1

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {p_1} - {p_2} =  - p\\ \Leftrightarrow {m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} =  - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)v\\ \Rightarrow {m_1}.5 - 1.1 =  - \left( {{m_1} + 1} \right).2,5\\ \Rightarrow {m_1} =  - 0,2kg\left( {loai} \right)\end{array}\)

Vậy \(m = 0,6kg\) hoặc \(m = 1,4kg\)