Lời giải chi tiết:

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là `a,b,c` `(`máy`)` `(a,b,c∈NN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:` `a+b+c=37`

Vì trong cùng ba cánh đồng có cùng diện tích, năng suất mỗi máy như nhau nên số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành

`=>5a=4b=6c`

`=>(5a)/60=(4b)/60=(6c)/60`

`=>a/12=b/15=c/10`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/12=b/15=c/10=(a+b+c)/(12+15+10)=37/37=1`

Như vậy`:`

`a/12=1=>a=12`

`b/15=1=>b=15`

`c/10=1=>c=10`

Vậy số máy cày của mỗi đội lần lượt là `12,15,10` máy`.`

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

-Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là: `x,y,z(x,y,z in NN^**)`

-Vì số máy cày và số ngày làm việc của ba đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 

`=> 5x=4y=6z`

`=> (5x)/60 = (4y)/60 = (6z)/60`

`=> x/12=y/15=z/10`

-Mà `x+y+z=37`

-Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      `x/12=y/15=z/10=(x+y+z)/(12+15+10)=37/37=1`

`=> {(x=1.12=12\text{máy}),(y=1.15=15\text{máy}),(z=1.10=10\text{máy}):}`

`=>` Ba đội có số máy cày lần lượt là: `12; 15; 10` máy.