mai minh phải nộp rồi :(( 1.Chứng minh tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thang 2. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ
mai minh phải nộp rồi :(( 1.Chứng minh tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thang 2. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. 4. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Áp dụng định lý tổng các góc vào tứ giác ABCD ,có :
Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ=1800A^+B^+C^+D^=1800
Mà Aˆ=CˆA^=C^ ; Bˆ=DˆB^=D^
⇒2Aˆ+2Dˆ=3600⇒2A^+2D^=3600
⇒2(Aˆ+Dˆ)=3600⇒2(A^+D^)=3600
⇒Aˆ+Dˆ=1800⇒A^+D^=1800
Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía
=> AB // CD (1)
C/m tương tự ta có :
Dˆ+Cˆ=1800D^+C^=1800
Mà 2 góc cũng ở vị trí trong cùng phía
=> AD // BC (2)\
Từ (1) (2) => Tứ giác ABCD là hình bình hành
Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD ( gt)
BC = AD ( gt)
AC : cạnh chung
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA ( c. c.c)
=> ACB = CAD ( 2 góc tương ứng) => AD // BC (1)
=> BAC = DCA ( 2 góc tương ứng) =>AB // DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247