~ gửi bạn ~

Giải thích các bước giải:

Gọi `E, F, G, H` lần lượt là trung điểm của các cạnh `AB, BD, CD, DA` của hình chữ nhật `ABCD`

Xét `△ABC`, có:

`E ∈ AB, EA = EB`

`F ∈ BC, FB = FC`

`=> EF` là đường trung bình của `△ABC`

$⇒ EF // AC$ và `EF = 1/2 AC`       `(1)`

Xét `△ADC`, có:

`H ∈ AD, HA = HD`

`G ∈ DC, GD = DC`

`=> HG` là đường trung bình của `△ADC`

$⇒ HG // AC$ và `HG = 1/2 AC`    ` (2)`

`(1)(2) -> `$EF // HG$ và `EF = HG`

`=>` tứ giác `EFGH` là hình bình hành `(dhnb)`

Xét `△AEH` và `△DGH` có:

`AH = HD` 

`AEH = DGH = 90^0`

`AE = DG `

`=> △AEH = △DGH ` `(c.g.c)`

`⇒ HE = HG`

`=>` hình bình hành `EFGH` là hình thoi `(dhnb)`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: Hình chữ nhật `ABCD` có `E,F,G,H` lần lượt là trung điểm của `AB,BC,CD,DA`

Bốn tam giác vuông `EAH,EBF,GDH,GCF` có:

  `- AE=BE=DG=CG`

  `- HA=FB=DH=CF`

`⇒ ΔEAH=ΔEBF=ΔGDH=ΔGCF(c-g-c)`

`⇒ EH=EF=GH=GF`

`⇒ EFGH` là hình thoi