Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét  ΔACD vuông tại A và ΔABE vuông tại A có:

       AC=AB

       AD=AE

=>ΔACD=ΔABE (2 cạnh góc vuông)

b) ΔACD=ΔABE (Cmt)

=>∠ADC=∠AEB

     ∠ACD=∠ABE

Mà ∠ACD+∠DCE=∠ABE+∠EBD (=180o)

=> ∠DCE=∠EBD

Ta có AD=AB+BD 

          AE=AC+CE

Mà  AD=AE, AB=AC

=>BD=CE

Xét ΔBOD và ΔCOE có

  ∠EBD=∠DCE

   BD=CE

    ∠ADC=∠AEB

=>ΔBOD=ΔCOE (g.c.g)

c) ΔBOD=ΔCOE (Cmt)

=> OD=OE

Xét ΔAOD và ΔAOE có

AD= AE

OD=OE (Cmt)

 AO chung

=>ΔAOD=ΔAOE (c.c.c)

=> ∠DAO=∠OAE

Cách 1: Gọi I là giao điểm của DE và AO

Xét ΔDAI và ΔEAI có

AD=AE

∠DAO=∠OAE (Cmt)

AI chung

=>ΔDAI=ΔEAI (c.g.c)

=> ∠DIA=∠EIA

Mà ∠DIA+∠EIA= 180o

=> ∠DIA=∠EIA=180o/2=90o

=>AO vuông góc DE 

Cách 2: Vì AD=AE 

=> ΔADE cân tại  A

Mà AO là phân giác (∠DAO=∠OAE)

=> AO là đường cao

=> AO vuông góc với DE