Giải thích các bước giải:

 Bài 5:

a. Áp dụng định lí Py-ta-go:

\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5\) cm

b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta BCK\) và \(\Delta BEK\):

Ta có: BK cạnh chung

\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\)

Vậy \(\Delta BCK\)= \(\Delta BEK\) ( cạnh huyền.góc nhọn)

Vậy BC=BE (cạnh tương ứng)

c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta CKM\) và \(\Delta EKA\):

Ta có: KC=EK (cạnh tương ứng, cm a)

\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\) (góc đối)

Vậy \(\Delta CKM\) = \(\Delta EKA\) (g.c.g)

Nên KM=KA (cạnh tương ứng) (1)

Trong \(\Delta KEA\), KA là cạnh nhìn góc \(\widehat{E}=90°\) là góc lớn nhất trong \(\Delta KEA\) nên KA là cạnh lớn nhất vậy KA>KE (2)

Từ (1)(2) Suy ra: KM>KE

d. Ta có: CK=CE

KM=KA (cm câu c)

Vậy tứ giác CEAM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên CEAM là hình bình hành

Nên CE//MA

[Khi vẽ hình bạn vẽ BC<AC nhé, do hình vẽ lộn, nhưng lời giải vẫn đúng nhé]