Gọi số hs giỏi,khá,trung bình là a,b,c (hs) a;,b,c thuộc N*

Vì số hs giỏi,khá,trung bình tỉ lệ vs 2,3,5 (gt)→$\dfrac{a}{2}=$$\dfrac{b}{3}=$$\dfrac{c}{5}$

$\text{Vì số hs khá,trung bình nhiều hơn số hs giỏi là} 180$→$\text{b+c-a=180}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}$

$\dfrac{a}{2}=$$\dfrac{b}{3}=$$\dfrac{c}{5}$=$\dfrac{b+c-a}{3+5-2}=$$\dfrac{b+c-a}{6}$

$\text{Mà b+c-a=180 (gt)}$→$\dfrac{b+c-a}{6}=$$\dfrac{180}{6}=30$

→$\dfrac{a}{2}=30$→$\text{a=2.30=60}$

$\dfrac{b}{3}=30$→$\text{b=3.30=90}$

$\dfrac{c}{5}=30$→$\text{c=5.30=150}$

$\text{(TMĐK)}$

$\text{KL:Vậy:}$

Số học sinh giỏi là 60 bạn

Số học sinh khá là 90 bạn

Số học sinh trung bình là 150 bạn

$\text{#mct}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số hs giỏi,khá,trung bình là `x,y,z` `(x,y,z\inNN`*`)`

Vì số hs giỏi,khá,trung bình tỉ lệ vs `2,3,5`

`x/2=y/3=z/5`

Số hs khá,trung bình nhiều hơn số hs giỏi là `180=>y+z-x=180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

`x/2=y/3=z/5=(y+z-x)/(-2+3+5)=180/6=30`

Suy ra

`a/2=30=>a=60`

`b/3=30=>b=90`

`c/5=30=>c=150`

Vậy số hs giỏi,khá,trung bình là `60;90;150`