Giải thích các bước giải:

$3^m-7^n=2$

<=> $3^m-2=7^n$

Với $n=0$ thì: $3^m-2=1$ => $3^m=3$ => $m=1$

Với $n≥1$ thì:

$7^n ⋮ 7$

=> $3^m-2 ⋮ 7$

mà $3^2-2 ⋮ 7$

=> $(3^m-2)-(3^2-2) ⋮ 7$

=> $3^m-3^2 ⋮ 7$ 

Nếu $m≥2$ thì:

=> $3^{m-2} ⋮ 7$ 

mà $3^m-2 ⋮ 7$ hay $9.3^{m-2}-2 ⋮ 7$

=> $-2 ⋮ 7$ (vô lí)

Nếu $m≤2$, ta xét từng trường:

$m=2$ => $9-2=7^n$ => $7=7^n$ => $n=1$

$m=1$ => $n=0$ (không thỏa mãn với $n≥1$)

$m=0$ => $0-2=7^n$ => $-2=7^n$ (không thỏa mãn với $n$ $∈$ $N$)

Vậy m=2,n=1 hoặc m=1,n=0

@Deawoo

Xin câu trả lời hay nhất

Đáp án:mình Ví dụ cho bn 1 câu nhé 

 

Giải thích các bước giải:

2m-2n=2n(2m-n-1)=256=28 (1)

ta có: m≠≠n.Từ đó ta có 2 trường hợp:

m-n=1 và m-n≥≥2 (vì m,n>0)

a,Nếu m-n=1 thì từ (1) ta có:

2n(2-1)=28.Suy ra n=8, m=9.

b, Nếu m-n≥≥2 thì 2m-n-1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố.Trong khi đó vế phải của (1) là 28 chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 nên xảy ra điều vô lý.

Vậy n=8,m=9