Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi đoạn đường đá là:$a$ $a>0$
Đoạn đường nhựa là:$1,5a$
Thời gian người đi xe đạp đi từ $A$ đến đoạn đường đá là:$\frac{a}{10}(h)$ 
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường còn lại là:$\frac{1,5a}{15}(h)$ 
Vì sau $4$ giờ người đó đi đến được $B$
⇒$\frac{a}{10}+$$\frac{1,5a}{15}=4$

⇔$3a+3a=120$

⇔$6a=120$

⇔$a=20$

Vậy quãng đường $AB$ cần tìm là:$a+1,5=2,5a$

                                                        Hay $2,5=50$

Vậy quãng đường $AB$ dài $50 km$

Bài 2:

Gọi độ dài quãng đường $AB$ là:$x (km;x>0)$

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:$frac{x}{9}(h)$

Độ dài quãng đường xe máy đi từ $B$ về $A$ là:$x+6(h)$

Thời gian người đó đi từ $B$ và $A$ là:$\frac{x+6}{12}$ 

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là:$20p=$$\frac{1}{3}h$ 

⇒$\frac{x}{9}-$$\frac{x+6}{12}=$$\=frac{1}{3}$

⇒$\frac{4x}{36}-$$\frac{3(x+27)}{36}=$$=\frac{12}{36}$

⇒$4x-3x-12=18$

⇒$x=12+18$

⇒$x=30$

Bài 3:

Gọi vận tốc dự đinh của ô tô phải đi từ $A$ đến $B$ là:$ x(km/h;x> 0)$

Thời gian dự định của ô tô phải đi từ $A$ đến $B$ là$\frac{60}{x}( h )$

Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu: $x + 10$

Thời gian đi ô tô đi nửa quãng đường đầu:$\frac{30}{x+10}(h)$
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đường sau:$
Thời gian đi nửa đường sau = $30/(x -6)$
Theo đề bài ta có p/t
$30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x$
$4x = 120$
$x = 30 ( t/m )$
Thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 2 giờ