Một miếng đất hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng,nếu tang chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tang them 28 m2 . Tính diện tích ban đầu của miến
Một miếng đất hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng,nếu tang chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tang them 28 m2 . Tính diện tích ban đầu của miếng đất
Lời giải 1 :
Đáp án:
$972m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $x, y$ (m)
Diện tích mảnh đất là: $xy$
Vì có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên: $x = 3y$
Suy ra, diện tích mảnh đất khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m là:
$ \left({ \dfrac{x}{3} + 2}\right) (x - 4) $
Theo đề bài ta có phương trình:
$( \dfrac{x}{3} + 2) (x - 4) = x \times \dfrac{x}{3} + 28 \\\Leftrightarrow x = 54 $
Vậy chiều dài mảnh đất là 54m, chiều rộng mảnh đất là 18m.
Vậy diện tích ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là $54\times18=972m^2$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
$972m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật là $x$ (m)
Chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng, nên chiều dài là $3x$ (m)
Diện tích ban đầu của miếng đất hình chữ nhật là: $x.3x=3x^2$ $(m^2)$
Diện tích của miếng đất nếu tăng chiều rộng $2$m và giảm chiều dài $4$m là: $(x+2)(3x-4)$ $(m^2)$
Khi đó diện tích tăng thêm $28m^2$ nên ta có phương trình:
$(x+2)(3x-4)-3x^2=28$
$\Leftrightarrow 3x^2+2x-8-3x^2=28$
$\Leftrightarrow x=18$
Vậy diện tích ban đầu của miếng đất là $3.18^2=972m^2$.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247