Ta có:

+ Vận tốc ban đầu của chất điểm: \({v_0} = 10m/s\)

+ Vận tốc của chất điểm sau \(20s\): \(v = 20m/s\)

a) Gia tốc của chất điểm \(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{{20 - 10}}{{20}} = 0,5m/{s^2}\)

b) Khi vận tốc của chất điểm \(v' = 25m/s\)

Áp dụng công thức liên hệ, ta có: \(v{'^2} - v_0^2 = 2as\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường chất điểm đi được tính đến lúc vận tốc của chất điểm là \(25m/s\) là:

\(s = \dfrac{{v{'^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{{{25}^2} - {{10}^2}}}{{2.0,5}} = 525m\)

c)

+ Phương trình vận tốc của chất điểm: \(v = {v_0} + at = 10 + 0,5t\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của vật vào thời điểm \(t = 25s\) là: \(v = 10 + 0,5.25 = 22,5m/s\)

+ Phương trình quãng đường của chất điểm: \(s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2} = 10t + 0,25{t^2}\)

Quãng đường vật đi được trong 5s là: \({s_5} = 10.5 + 0,{25.5^2} = 56,25m\)

Quãng đường vật đi được trong 4s là: \({s_4} = 10.4 + 0,{25.4^2} = 44m\)

\( \Rightarrow \) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là: \(s = {s_5} - {s_4} = 56,25 - 44 = 12,25m\)