a, Xét ΔAHB và AHC, ta có:

BH = CH

AH chung

AB = AC

=> ΔAHB = ΔAHC (c-c-c)

b, ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

=> AH cũng là đường cao của ΔABC

=> AH⊥BC

c, AH là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=> AH = BH

mà AH ⊥ BC

=> ΔABH vuông cân

Xét ΔBAE và ΔFCB ta có:

AB = CF ( = AC)

AE = BC

\(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{FCB}\)  ( cùng bù góc 45 \(^{\circ}\))

=> ΔBAE = ΔFCB (c-g-c)

=> BE = BF ( đccm)

d, ΔBAE = ΔFCB

=> \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{CFB}\) 

Mà ta lại có: 

\(\widehat{CFB}\)  + \(\widehat{CBF}\)  = \(\widehat{BCA}\) = 45 \(^{\circ}\)

=> \(\widehat{CBF}\) + \(\widehat{ABE}\)  = 45 \(^{\circ}\) 

=> \(\widehat{EBF}\) = \(\widehat{EBA}\)  + \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{CBF}\) = 45 \(^{\circ}\) + 45 \(^{\circ}\)  = 90 \(^{\circ}\)

=> \(\widehat{EBF}\) = 90 \(^{\circ}\)

Nếu thấy đúng thì vote cho mik 5* nhé!