a) Xét $\triangle$ ABM và $\triangle$ CDM có :

$\left.\begin{matrix} AM=MC ( gt)\\\widehat{BMA}=\widehat{DMC} ( 2 góc đối đỉnh)\\ BM=MD (gt) \end{matrix}\right\}$$\Rightarrow$$\triangle$ ABM = $\triangle$ CDM ( cạnh-góc-cạnh )

b) Xét $\triangle$ BMC và $\triangle$ DMA có :

$\left.\begin{matrix} AM=MC ( gt)\\\widehat{AMD}=\widehat{BMC} ( 2 góc đối đỉnh)\\ BM=MD (gt) \end{matrix}\right\}$$\Rightarrow$$\triangle$ BMC = $\triangle$ DMA ( cạnh-góc-cạnh )

                                                                    $\Rightarrow$BC=AD ( 2 cạnh tương ứng)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Xét hai ΔABM và ΔCDM ta có : 

CM = MB (gt)

`\hat{DMC}` = `\hat{BMA}` (đối đỉnh)

CM = MA (M là trung điểm của CA)

=> ΔABM = ΔCDM (c-g-c)

b) Xét hai ΔCMB và ΔDMA ta có : 

DM = BM (gt)

AM = MC (M là trung điểm của AC)

`\hat{DMA}` = `\hat{CMB}` (đối đỉnh)

=> ΔCMB = ΔDMA (c-g-c)

=> BC = AB (hai cạnh tương ứng)