`a)` `27^11` và `81^8`

`=>` `27^11 = (3^3)^11 = 3^33`

`=>` `81^8 = (3^3)^8 = 3^24`

Do `3^33 > 3^24` nên `27^11 > 81^8`

Vậy `27^11 > 81^8`

`b)` `625^5` và `125^7`

`=>` `625^5 = (5^4)^5 = 5^20`

`=>` `125^7 = (5^3)^7 = 5^21`

Do `5^20 < 5^21` nên `625^5 < 125^7`

Vậy `625^5 < 125^7` 

`c)` `5^36` và `11^24`

`=>` `5^36 = (5^3)^12 = 125^12`

`=>` `11^24 = (11^2)^12 = 121^12`

Do `125^12 > 121^12` nên `5^36 > 11^24`

Vậy `5^36 > 11^24`

`d)` `2^300` và `3^200`

`=>` `2^300 = (2^3)^100 = 8^100`

`=>` `3^200 = (3^2)^100 = 9^100`

Nên `8^100 < 9^100` nên `2^300 < 3^200`

Vậy `2^300 < 3^300`

Giải thích các bước giải:

a, 27¹¹ và 81⁸

= (3³)¹¹ và (3⁴)⁸

= 3³³ và 3³²

Vì 3³³ > 3³² => 27¹¹ > 81⁸

b, 625⁵ và 125⁷

= (5⁴)⁵ và (5³)⁷

= 5²⁰ và 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ => 625⁵ < 125⁷

c, 5³⁶ và 11²⁴

= (5³)¹² và (11²)¹²

= 125¹² và 121¹²

Vì 125¹² > 121¹² => 5³⁶ > 11²⁴

d,2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

= (2³)¹⁰⁰ và (3²)¹⁰⁰

= 8¹⁰⁰ và 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰