Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, \hat B=60^o$

$\to\hat C=90^o-\hat B=30^o$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta AHD$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}(=90^o)$

$HB=HD$

$\to\Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)$

c.Xét $\Delta AHB,\Delta DHK$ có:

$HA=HK$

$\widehat{AHB}=\widehat{DHK}$(đối đỉnh)

$HB=HD$

$\to\Delta AHB=\Delta KHD(c.g.c)$

$\to \widehat{HAB}=\widehat{HKD}$

$\to AB//DK$

d.Xét $\Delta AHC,\Delta CHK$ có:

Chung $HC$

$\widehat{AHC}=\widehat{KHC}(=90^o)$

$HA=HK$

$\to\Delta CHA=\Delta CHK(c.g.c)$

$\to CA=CK\to \Delta CAK$ cân tại $C$

Mà $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}=90^o-\widehat{ACH}=90^o-\widehat{ACB}=90^o-30^o=60^o$

$\to\Delta ACK$ đều

Lại có $KD//AB, AB\perp AC\to KD\perp AC$

$\to KI\perp AC$

Do $\Delta AKC$ đều

$\to KI$ đồng thời  là trung trực $AC$