Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm , năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?
Lời giải 1 :
gọi x, y lần lượt là số ngày mà đội I và đội II cần một mình để hoàn thành xong công việc ( x,y∈Z ,x y >12)
Trong một ngày cả 2 đội làm được $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ công việc nên ta có $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$
Khi làm chung dược 8 ngày cả 2 đội làm được $\frac{8}{y}$ + $\frac{8}{x}$ ( công việc)
Năng suất đội 2 tăng gấp đôi nên trong 3,5 ngày sau , đội II làm đc 3,5.$\frac{2}{y}$ = $\frac{7}{y}$
Theo đề bài ta có HPT 1/x +1/y = 1/12
8/x +8/y +7/y = 1
Giải hệ phương trình ta tìm đc x và y
Vậy .........
Thảo luận
Lời giải 2 :
gọi x, y lần lượt là số ngày mà đội I và đội II cần một mình để hoàn thành xong công việc ( x,y∈Z ,x y >12)
Trong một ngày cả 2 đội làm được 1x +1y công việc nên ta có 1x+ 1y = 112
Khi làm chung dược 8 ngày cả 2 đội làm được 8y + 8x ( công việc)
Năng suất đội 2 tăng gấp đôi nên trong 3,5 ngày sau , đội II làm đc 3,5.2y = 7y
Theo đề bài ta có HPT 1/x +1/y = 1/12
8/x +8/y +7/y = 1
Giải hệ phương trình ta tìm đc x và y
Vậy .........
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247