Cho 2 đg tròn tâm O và O' có bán kính lần lượt là 2cm và 3 cm, tiếp xúc ngoài tại A . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến ngoài MN tạ I ( M thuộc O) (
Cho 2 đg tròn tâm O và O' có bán kính lần lượt là 2cm và 3 cm, tiếp xúc ngoài tại A . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến ngoài MN tạ I ( M thuộc O) (N thuộc O') a ) chứng minh MN=2AI b) chứng minh tam giác MIA đồng dạng vs tam giác AO'N. c) tính độ dài MN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\widehat{IMA}=\widehat{IAM}$( Cùng nhìn cung MA)
=> Tam giác IMA cân tại I
=> IA=IM
Tam giác INA Có
$\widehat{INA}=\widehat{IAN}$( Cùng nhìn cung AN)
=> Tam giác IAN cân tại i
=> IN=IA
MN=IN+IM=AI+AI=2AI
Xét 2 tam giác MIA và AO'N
$\widehat{AMI}=\widehat{NAO'}( Chắn Cạh AI)$
$\widehat{MAI}=\widehat{ANO'}(= \widehat{MIA})$
=>$ \widehat{MIA}=\widehat{NO'A}$
=> Tam giác MIA~Tam giác AO'N(G.G.G)
Tam giác vuông IOO' Có IA vuông góc OO'
$\frac{1}{IA^{2}}=\frac{1}{OA^{2}}+\frac{1}{AO'^{2}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}$
=> $AI=\sqrt{\frac{36}{13}$
=$\frac{6\sqrt{13}}{13}$
=>$ MN=2AI=\frac{12.\sqrt{13}}{13}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247