Giải thích các bước giải:

$BCNN(4,5,6)=60$

+Vì đơn vị bộ đội khi xếp hàng 4; hàng 5; hàng 6 đều thấy lẻ 3 người 

$\to $Gọi số người trong đơn vị đó là $60x+3$

+)Khi xếp hàng 11 thì vừa đủ.

$\to 60x+3\quad\vdots\quad 11$

$\to 55x+5x+3\quad\vdots\quad 11$

$\to 5x+3\quad\vdots\quad 11$

$\to x=11k+6$

$\to $Số người trong đơn vị là : $60(11k+6)+3=660k+363$

Mà số người không vượt quá 400 $\to 0\le 660k+363\le 400\to k=0$

$\to $Số người của đơn vị là $363$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số đơn vị bộ đội là a (a<400)Theo bài ra,ta có :

- Khi xếp hàng 4,5,6 đều là 3 người => a - 3 sẽ chia hết cho 3,5,6

- Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ => a chia hết cho 11

Trước tiên ta tìm bội chung nhỏ nhất(4;5;6)= 60

Tiếp theo ta tìm các BS của 60={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Vậy a có thể = {3;123;183;243;303;363;...}

Trong đó ta tìm được số 363 thỏa mãn điều kiện rằng :

- a < 300

- a : 4;5;6 dư 3

- Và a chia hết cho 11

⇒ Số đơn vị bộ đội là 363