* A= m.n.[m²-n²].[m²+n²]

Nếu một trong hai số m hoặc n chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Nếu cả hai số m và n đều không chia hết cho 5

=> m \(^{4}\) ≡ 1 (mod 5)

và  n \(^{4}\) ≡ 1 (mod 5)

=> m\(^{4}\)-n\(^{4}\) chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Vậy A luôn chia hết cho 5 (1)

* Nếu một trong hai số m , n chẵn

=> A chia hết cho 2

Nếu cả hai số m, n đều lẻ

=> m² và n² lẻ

=> m² - n² chẵn

=> A chia hết cho 2

=> A luôn chia hết cho 2 (2)

* Nếu một trong hai số m, n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

Nếu cả hai số đều không chia hết cho 3 thì

m² ≡ 1 (mod 3)

n²≡ 1 (mod 3)

=> m² - n² ≡ 0 (mod 3)

=> A chia hết cho 3

=> A luôn chia hết cho 3(3)

 từ (1) (2) và (3) và ƯCLN(2,3,5) = 1

=> A chia hết cho 30