Đáp án:

 3) $x=5cos(\pi t-\dfrac{2\pi }{3})$

4) $v=20cm/s$

Giải thích các bước giải:

Bài 3: 

 $\begin{align}
  & L=10cm;T=2s; \\ 
 & t=0;{{x}_{0}}=-2,5cm \\ 
\end{align}$

biên độ:

$A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm$

tần số góc:

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi (rad/s)$

pha ban đầu:

$cos\varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A}=-\dfrac{2,5}{5}\Rightarrow \varphi =\pm \dfrac{2\pi }{3}$

Vì tại t=0 vật theo chiều dương:$\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}$

phương trình: 

$x=5cos(\pi t-\dfrac{2\pi }{3})$

Bài 4:

$f=20Hz;{{d}_{1}}=16cm;{{d}_{2}}=20cm;$

điểm M có biên độ cực đại

giữa M với đường trung trực có 3 dãy cực đại khác nên tại M: k=4

ta có:

$\begin{align}
  & {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k.\lambda  \\ 
 & \Rightarrow \lambda =\dfrac{20-16}{4}=1cm \\ 
\end{align}$

tốc độ truyền sóng:

$v=\lambda .f=20cm/s$