Đáp án:

2√31-8 (m²)

Giải thích các bước giải:

Giả sử đáy lớn và đáy bé của hình thang lần lượt là 3x và x (cm) (x>0)

Vì CD=3AB và ABCD là hình thang nên DE=AB=x

⇒ AD=$\sqrt[2]{AE^{2}+ED^{2}}$ =$\sqrt[2]{3^{2}+x^{2}}$

Chu vi hình thang là:

AB+BC+CD+DA=x+3x+2$\sqrt[2]{3^{2}+x^{2}}$ =4x+$\sqrt[2]{3^{2}+x^{2}}$

Diện tích hình thang là:

(AB+CD).3:2=(x+3x).3:2=4x.3:2=6x

Vì chu vi hơn diện tích là 2m nên ta có:

4x+$\sqrt[2]{3^{2}+x^{2}}$ -6x=2

⇔ $\sqrt[2]{3^{2}+x^{2}}$=2x+2

⇔ $3^{2}$+$x^{2}$=4$x^{2}$ +8x+4

⇔ 3$x^{2}$ +8x-5=0

⇔ x= $\frac{-4+√31}{3}$

Vậy diện tích hình thang là:

6.$\frac{-4+√31}{3}$ =2√31-8 (m²)

Đáp án:

2√31-8 (m²)

Giải thích các bước giải:

Giả sử đáy lớn và đáy bé của hình thang lần lượt là 3x và x (cm) (x>0)

Vì CD=3AB và ABCD là hình thang nên DE=AB=x

⇒ AD=2√AE2+ED2AE2+ED22 =2√32+x232+x22

Chu vi hình thang là:

AB+BC+CD+DA=x+3x+22√32+x232+x22 =4x+2√32+x232+x22

Diện tích hình thang là:

(AB+CD).3:2=(x+3x).3:2=4x.3:2=6x

Vì chu vi hơn diện tích là 2m nên ta có:

4x+2√32+x232+x22 -6x=2

⇔ 2√32+x232+x22=2x+2

⇔ 3232+x2x2=4x2x2 +8x+4

⇔ 3x2x2 +8x-5=0

⇔ x= −4+√313−4+√313

Vậy diện tích hình thang là:

6.−4+√313−4+√313 =2√31-8 (m²)

 

Giải thích các bước giải: