Cho tam giác ABC có góc A=120độ, trên tia phân giác góc A lấy điểm E sao cho AE=AB=AC.Chứng minh: Tam giác BCE là tam giác đều - câu hỏi 254062
Cho tam giác ABC có góc A=120độ, trên tia phân giác góc A lấy điểm E sao cho AE=AB=AC.Chứng minh: Tam giác BCE là tam giác đều
Lời giải 1 :
NHỚ CHO MIK CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NGHEN
Thảo luận
Lời giải 2 :
Trên tia $AE$ lấy điểm $D$ sao cho $AB = AD \Rightarrow DE = AC$
$\triangle ABD$ cân có $\widehat{ABD} = 60^{\circ}$
$\Rightarrow \triangle ABD$ là tam giác đều
$\Rightarrow AD = DB$
Ta có: $\triangle DBE = \triangle ACB (c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{B_{1}} = \widehat{B_{2}} \Rightarrow BE = BC$
Có $\widehat{B_{1}} + \widehat{B_{3}} = 60^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_{2}} + \widehat{B_{3}} = 60^{\circ}$
$\Rightarrow \triangle BCE$ cân tại $B$ có $\widehat{CBE} = 60^{\circ}$
Suy ra $\triangle BCE$ là tam giác đều
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247