Giải thích các bước giải: + Đáp án 

.Bài 1. Một chuyến hàng ủng hộ miền Trung trong đợt bão lụt có 300 thùng mì tôm, 240 thùng nước ngọt và 420 lốc sữa. Các cô chú muốn chia thành các phần quà đều nhau về số lượng mì, nước và sữa. Em hãy giúp các cô chú chia sao cho số lượng các phần quà là nhiều nhất.

Trả lời ; 

Ta gọi số lượng quà nhiều nhất là x.(x∈N)

Vì 300 ⋮⋮ x ; 240 ⋮⋮ x ; 420 ⋮⋮ x

⇒x∈ƯCLN(300,240,420)

Ta có:

300=2222 .3.5252 

240=2424 .3.5

420=2222 .3.5.7

⇒ƯCLN(300,240,420)=2222.5.3=60

Vậy có thể chia nhiều nhất 60 phần quà

Bài 2. Trong đợt phòng chống dịch Covid - 19. TP Hồ Chí Minh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm 16 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 24 bác sĩ đa khoa và 40 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó các bác sĩ và điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội.

Trả lời : 

Gọi số cần tìm là aa 

Ta có :

16;2416;24 và 40⋮a40⋮a và aa là số lớn nhất 

⇒a∈ƯCLN(16;24;40)⇒a∈ƯCLN(16;24;40)

16=2416=24

24=23.324=23.3

40=23.540=23.5

ƯCLN(16;24;40)=23=8ƯCLN(16;24;40)=23=8

⇒x=8⇒x=8

⇔⇔ Có thể lập được nhiều nhất 88 đội 

Một đội có 22 bác sĩ hồi sức cấp cứu `( 16 : 8 )=2`

33 bác sĩ đa khoa (24:8)=3(24:8)=3

55 điều dưỡng viên (40:8)=5

Bài 3. Trong buổi học tập ngoại khóa, nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh tham gia, ban tổ chức nhận thấy nếu xếp lên mỗi xe 40 hay 45 học

Trả lời :

Gọi a là số học sinh

Ta có a chia hết cho cả 40 và 45

40= 2³.5

45=3³.5

BCNN(40;45)=2³.3³.5=360

BC(40;45) = B(360) = {0;360;720; 1080;...}

Vì 700 ≤ x≤800 nên x ∈ {720}

⇒ Vậy số học sinh là 720 hs