a, Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất

`⇔ 5-m`$\ne$`0`

`⇔ m`$\ne$`5`

b, Hàm số (1) đồng biến khi 

`5-m>0⇔m<5`

Hàm số (1) nghịch biến khi

`5-m<0⇔m>5`

c, Đồ thị của hàm số (1) đi qua gốc tọa độ.

`⇔ 0=(5-m).0+m-2`

`⇔ m=2`

d,Đồ thị của (1) tạo với trục Ox một góc` α =30`° 

`=> 5-m=tan∝`

`=> m= (15-√3)/3`

e, Đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

`⇔ y=4;x=0` thay vào (1) ta đc

`4 = (5 – m)0 + m – 2 `

`⇔ m=6`

f, Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

`⇔ y=0;x=-3` thay vào (1) ta được

`0=(5 – m)(-3)+ m – 2`

`⇔ 0= 3m+m-15-2`

`⇔ 4m=17`

`⇔ m=17/4`

e, Gọi điểm cố định hàm số (1) luôn đi qua là `A(x_0,y_0)`

Với mọi m ta có

`y_0= 5x_0-x_0m+m-2`

`⇔ m(1-x_0)+(5x_0-y_0-2)=0`

Vì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên tất cả các hệ số phải bằng 0.
`<=>`$\begin{cases} 1-x_0=0\\5x_0-y_0-2=0\\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x_0=1\\5-y_0=2\\ \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x_0=1\\y_0=3\\ \end{cases}$

Vậy ta được `A(1;3)` là điểm cố định hs (1) luôn đi qua