Câu `1`:

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là `x` $(x \neq 0)$

Ta có:

`120 \vdots x`

`180 \vdots x`

`240 \vdots x`

`=>` `x ∈ ƯCLN(120,180,240)`

`120 = 2 . 3 . 4 . 5`

`180 = 2^2 . 3^2 . 5`

 `240 = 2 . 2^4 . 5`

`=>` `ƯCLN(120,180,240) = 2 . 3 . 5 = 30`

`=>` `x = 30`

Mỗi phần thưởng có số bút bi là: `120 : 30 = 4` (cái)

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là: `180 : 30 = 6` (quyển)

Mỗi phần thưởng có số viết chì là: `240 : 30 = 8` (cái)

Vậy mỗi phần thưởng có `4` cái bút bi, `6` quyển vở và `8` viết chì.

Câu `2`:

Gọi số học sinh khối `6` là `x` $(đk x \neq 0 )$

Ta có:

`x \vdots 10`

`x \vdots 15`

`x \vdots 25`

`=>` `x ∈ BC(10,15,25)`

`10 = 2 . 5`

`15 = 3 . 5`

`25 = 5^2`

`=>` $BCNN(10,15,25) = 2 . 3 . 5^2 = 150$

`=>` `BC(10,15,25) = B(150) = {0;150;.....}`

Mà `500 ≤ x ≤ 700` nên `x = 600`

Vậy số học sinh của khối `6` là `600` học sinh