Cho tam giác ABC vuông ở A. AM là đường trung tuyến. Kẻ MN ⊥ AC (N ∈ AC), MP ⊥ AB (P ∈ AB). a/ Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật b/ Gọ
Cho tam giác ABC vuông ở A. AM là đường trung tuyến. Kẻ MN ⊥ AC (N ∈ AC), MP ⊥ AB (P ∈ AB). a/ Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật b/ Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi. c/ Gọi F là điểm đối xứng của M qua P. Chứng minh A là trung điểm của EF
Lời giải 1 :
a) ta có MN ⊥ AC,MP⊥AB
=>∠MNA,∠MPA=90 độ
mà∠A=90độ
=>MNAP là HCN
b) ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM=ME=>tg AME cân tại M
màMN⊥AC =>AN = NC
mafMN=NE,ME⊥AC
=>AECM là hình thoi
c)CMTT câu b
=> AMBF là hình thôi
ta có∠EAN =∠MAN,∠FAP=∠PAM
mà ∠PAM+∠MAN=90 độ
=>∠FAP+∠NAE+∠PAM+∠MAN=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
ta có AE=AN,À=AN
=>AE=AF
màF,A,E thẳng hàng
=>A là trung điểm FE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247