Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:tự vẽ hình 

a,Vì AH vg góc BC ( GT) 

=> góc AHB = 90°

+) Xét tứ giác AHBE  có : AO = OB (GT)

                                        EO = OH ( GT) 

 => tg AHBE là hbh ( dhnb) 

mà góc AHB =90°(cmt)

=> tg AHBE là hcn (dhnb) 

b, Vì tứ giác AHBE là hình chữ nhật ( câu a )

=>AE=BH

VÀ AE // BH hay AE // CH 

+ ) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao (GT)

                                                  =>AH cũng là đường trung tuyến 

                                                  =>AH = CH 

                                                  Mà AE = BH (cmt) 

                                                  => AE = HC 

+) Xét tứ giác AEHC có : AE=HC (cmt)

                                        AE // HC (cmt) 

       =>tứ giác AEHC là hbh ( dhnb ) 

      Mà F là trung điểm của AH ( GT) 

       =>F cũng là trung điểm của EC 

       => F,E,C thẳng hàng (đpcm)

c , CÓ Stứ giác ACHE  có :  AH . HC 

           S tam gics AHC  có : (HK . AC )/ 2 

   Mà S tam giác AHC   = S tứ giác ACHE :2

   =>  S tam giác AHC .2 = S tứ giác ACHE 

=> (HK .AC)/2.2=AH.HC

=> HK.AC = AH.HC 

 mình viết tắt hơi nhiều nếu k hiểu chỗ nào thì hỏi nhé ! UwU cảm ơn 

  

Đáp án:

Giải thích các bước giải: