Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc AA và C cắt đường chéo BD tại E,F a) Chứng minh rằng hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích b) Các hình
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc AA và C cắt đường chéo BD tại E,F a) Chứng minh rằng hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích b) Các hình đó có phải đa giác lồi không? Vì sao?
Lời giải 1 :
Bạn tham khảo thử nha :
a) Ta có:
Xét △ABE và △CDF:
∠ABE=∠FDC (so le trong)
AB=CD (ABCD là hình bình hành)
∠BAE=∠DCF （∠A=∠E nên $\frac{1}{2}$ ∠A=$\frac{1}{2}$ ∠E)
⇒△ABE = △CDF (g.c.g)
⇒
Xét △ADE và △CBF:
∠ADE=∠FBC (so le trong)
AD=CB (ABCD là hình bình hành)
∠DAE=∠BCF （∠A=∠E nên $\frac{1}{2}$ ∠A=$\frac{1}{2}$ ∠E)
⇒△ADE = △CBF (g.c.g)
⇒
Lấy (1)+ (2) ⇒
⇔
Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247