Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có

A₁B = (v₁ + v₂)t₁       (1)                              

            BA₂ = (v₂ – v₁)t₂       (2)                              

            A₁A₂ là quãng đường nước trôi trong thời gian (t₁ + t₂)

A₁A₂ = v₁ (t₁+ t₂)      (3)                              

Theo hình vẽ A₁A₂ + BA₂ = A₁B   (4)      

Thế (1) (2) (3) vào (4) ta suy ra

  v₁(t₁ + t₂) + (v₂ - v₁)t₂ = (v₁ + v₂)t₁

            suy ra v₂t₂ = v₂t₁ hay t₁ = t₂                       

B)

A₁B = (v₂ – v₁)t₁                                          

BA₂ = (v₂ + v₁)t₂                                          

Mà A₁A₂ = v₁(t₁ + t₂)                                  

Do A₁A₂ = A₂B – A₁B                                 

Suy ra v₁ (t₁ + t₂ ) = (v₂ + v₁)t₂ – (v₂ – v₁)t₁

Û 0 = v₂t₂ – v₂t₁ hay t₁ = t₂           

 

Gọi vận tốc đi ngược dòng là $V_{1}$ 
vận tốc xuôi dòng là  $V_{2}$ 
vận tốc nước là $V_{3}$ 
D------C------A---------B 
gặp nhau lần 1 tại A, cano đi đến B thì bè trôi đến C 
chiều dòng nước BD 
AB= $V_{1}$ . $t_{1}$ 
AC = $V_{3}$  . $t_{1}$ 
CD = $V_{3}$  . $t_{2}$ 
BD= $V_{2}$  . $t_{2}$ 
ta có BD = AB + AC +CD 
⇔ $V_{2}$  . $t_{2}$  = $V_{1}$ . $t_{1}$ + $V_{3}$  . $t_{1}$ + $V_{3}$  . $t_{2}$ 
⇔ $t_{2}$ ( $V_{2}$ -  $V_{3}$  ) = $t_{1}$ ( $V_{1}$ + $V_{3}$  )
ta cần CM : ( $V_{2}$ -  $V_{3}$  ) = ( $V_{1}$ + $V_{3}$  )
cm : $V_{2}$ -  $V_{3}$  = V cano + V nước - V nước = V cano 
$V_{1}$ + $V_{3}$ = V cano - V nước + V nước = V cano 
⇒ bằng nhau ⇒ dpcm