Đáp án:

a) 

\[1,{5.10^{ - 4}}T\]

b)

Đường thẳng song song dây dẫn, cách dây 1 là 8cm

Giải thích các bước giải:

a) Cảm ứng từ do dòng điện 1 và 2 gây ra tại O lần lượt là:

\[\begin{array}{l}
{B_1} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{10}}{{0,04}} = {5.10^{ - 5}}T\\
{B_2} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{20}}{{0,04}} = {10^{ - 4}}T
\end{array}\]

Cảm ứng từ tại O là:

\[B = {B_1} + {B_2} = 1,{5.10^{ - 4}}T\]

b)

Tại những điểm có cảm ứng từ bằng 0, ta có:

\[\begin{array}{l}
{B_1} = {B_2}\\
 \Rightarrow {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\]

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta xác định được các điểm cần tìm nằm ngoài AB về phía A.

Suy ra:

\[\begin{array}{l}
{r_2} - {r_1} = 8\\
 \Rightarrow {r_1} = 8cm
\end{array}\]