Bài này em giả sử tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Với AB = 3; AC=4. Khi đó áp dụng định lý Pitago ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5.\) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: \(\begin{array}{l} AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{3.4}}{5} = 2,4.\\ A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{3^2}}}{5} = 1,8.\\ \Rightarrow CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2. \end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, đường cao AH

Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có :

+, BC ² = AB ² + AC ² (định lý Pytago)

⇒ BC ² = 3 ² + 4 ² = 25

⇒ BC = 5

+, AB ² = BH.BC (Hệ thức lượng)

⇒ 3 ² = BH.5

⇒ BH = 1,8

+, AC ² = CH.BC (Hệ thức lượng)

⇒ 4 ² = CH.5 (Hệ thức lượng)

⇒ CH = 3,2

+, AH ² = BH.CH (Hệ thức lượng)

⇒ AH ² = 1,8.3,2 = 5,76

⇒ AH = 2,4