bài 8

a)ta có N là TĐ của AC ,P là TĐ của BC

=> PN // MB,PN=MB

=>BPNM là hình bình hành

b)CMTT =>AMPN là HBH

mà ∠A=90 độ

=>AMPN là HCN

c) ta có NQ=AM,NQ//AM

=>AMNQ là HBH

=>MN//AQ

CMTT=>RMNA là HBH

=>RA//BN

mà MN//AQ

=>R,A,Q thẳng hàng

bài9

a)ta có AM là đường trung tuyến

mà tg ABC cân tại A

=>AM⊥BC

=>tg AMC⊥tại M

mà I là trung điểm AC

=>MI=AI

CMTT=>MK=AK

mà AK=AI

=>AK=AI=MI=MK

=>AKNI là hình thoi

b)ta có AC căt MN tại I

mà I là TĐ của AC,MN =>ANCM là HBH

mà ∠M=90 độ

=>ANCM là HCN

c)ta có AN = MC,AN//MC(ANCM là HCN)

=>AN//BM,AN = BM

=>ANMB alf HBH

=>AM cắt BN tại trung điểm mỗi đường

mà E là trung điểm AM 

=> E là trung điểm BN

d)ta có MI//AB

ta có ANMC là HCN 

để ANCM là HV

<=>MN⊥AC

mà MI//AB

<=> AB⊥AC

<=> tg ABC vuông cân tại A