Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB.M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. a) CM: AMCN là hình bình hành b) CM: tam giác BNC vuông tại N c) Gọi E là giao điểm củ
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB.M,N lần lượt là trung điểm của BC, AD. a) CM: AMCN là hình bình hành b) CM: tam giác BNC vuông tại N c) Gọi E là giao điểm của AM và BN Gọi F là giao điểm của DM và CN CM: EF = MN
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
A) Xét AMCN có AN=MC (=1/2 AD) và AN// MC
suy ra AMCN là hình bình hành
b) xét tứ giác ABMN có: AN=MN=MB=AB=a
suy ra ABMN là hình thoi
suy ra hai đường chéo AM và BN vuông góc với nhau tại E
mà AM// CN (do AMCN là hình bình hành)
suy ra BN vuông CN ( cùng // AM)
vậy tam giác BNC vuông tại N
c) hai đường chéo AM và BN của hình thoi ABMN cắt nhau tại E
suy ra E là ttrug điểm của BN
chứng minh tương tự ta có:hai đường chéo của hình thoi CMND cắt nhau tại F
suy ra F là trung điểm của CN
suy ra EF là đường trung bình của tam giác BNC
suy ra EF=1/2 BC
mà MN=AB= 1/2 BC
vậy EF= MN
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247