a)ta có: ab=ƯCLN(a, b) BCNN(a, b) = 15 180 = 2700

vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a : 15, b : 15, ta giả sử a = 15m, b = 15 n do a < b nên m < n; m, n ∈ N và ƯCLN(m, n) = 1

15m 15n = 2700

m n 225 = 2 700

        m n = 2700: 225

        m n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3.4

Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 12 nên ta có:

(m; n) ∈{(1; 12); (3; 4)}

với (m; n) = (1, 12) thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180

với (m; n) = (3, 4) thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60

các cặp (a; b) thỏa mãn là (15; 180); (45; 60)

b)ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 11. 484 = 5 324.

vì ƯCLN(a, b) = 11 nên  , ta giả sử a = 11m, b = 11n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N*  và ƯCLN(m, n) = 1

ta có: ab = 5 324

11m 11n = 5 324

m n 121 = 5 324

        m n = 5 324: 121

        m n = 44 = 1. 44 = 4. 11 

Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 44 nên ta có:

(m; n) ∈{(1; 44); (4; 11)}

với (m; n) = (1; 44) thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484

với (m; n) = (4; 11) thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121

 các cặp (a; b) thỏa mãn là (11; 484); (44; 121)

` \ color{blue}{\text{@FA}}`

`Eiya`